Le coffre-fort

Un trésor est enfermé dans un immense coffre-fort, de plusieurs centaines de mètres. La famille de pirates souhaite emporter tout le trésor, mais le coffre fort ne peut rester ouvert que pendant 45 minutes. Le père pourrait à lui seul vider le coffre en 1 heure. La maman pirate, quant à elle, passerait 3 heures à vider le coffre. Et enfin, leur enfant pirate, mettrait 6 heures pour dérober le butin de cet immense coffre-fort.
Ils décident de s'y mettre tous les trois en même temps. Arriveront-ils à dérober le butin avant la fermeture du coffre-fort ? Si oui en combien de temps, le trésor disparaitra-t-il ?

La réponse

Evidemment, à trois, ils mettront moins d'une heure. Raisonnons en minutes :
Le père met 1 heure soit 60 minutes. Il lui faut une minute pour dérober 1/60 du trésor.
Pour la maman il lui faut 3 x 60 minutes soit une minute pour dérober 1/180 du trésor.
Enfin pour l'enfant, de la même façon, il lui faudra 1 minute pour dérober 1/360 du trésor.

Soit t le temps en minutes qu'ils mettront à dérober tout le trésor:

t( 1/60 + 1/180 + 1/360) = 1 (le trésor complet)

Nous avons donc t ( 1/40 ) = 1
Soit t = 40 minutes.

Les pirates déroberont le trésor en 40 minutes soit juste avant la fermeture du coffre-fort.