Alfred demande à trois de ses amis de se placer en file indienne, de sorte que le dernier de la file voit les deux personnes devant lui, que le deuxième de la file ne voit que voit que celui qui est devant, et que le premier de la file ne voit personne.
Alfred déclare : "Je vais placer un chapeau sur vos têtes. Je le choisis dans un lot de 5 chapeaux, contenant 3 chapeaux blancs et 2 noirs." Ceci étant fait, Alfred demande au dernier de la file la couleur de son chapeau. Celui-ci ne peut pas répondre. Alfred pose alors la même question au deuxième, qui affirme également être incapable de le savoir. C'est alors que le premier de la file, qui ne voit pourtant aucun chapeau, annonce: "Je peux vous dire la couleur du mien". Quelle est cette couleur ?
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La réponse
Si le dernier de la file voyait devant lui deux chapeaux noirs, il en déduirait immédiatement la couleur du sien (qui ne pourrait être que blanc). Un des deux chapeaux de devant, au moins, est donc blanc. Sachant cela, si le deuxième de la file voyait un chapeau noir, il en déduirait que le sien est blanc. Etant donné qu'il ne peut conclure sur la couleur de son propre chapeau, c'est donc que le premier de la file porte un chapeau blanc. |
